เครื่องมือ 04

การตัดสินใจสองแกน

แกนนอนคือความเสี่ยง แกนตั้งคือผลตอบแทน ตัวเลือกที่อยู่ซ้ายบนดีกว่าตัวที่อยู่ขวาล่างเสมอ ส่วนตัวที่อยู่บนเส้นทแยงคือการแลกกันอย่างเป็นธรรม

แผนภาพหลัก

วางทุกตัวเลือกลงบนระนาบเดียวกัน

เส้นประคือเส้นแลกเปลี่ยนอย่างเป็นธรรม จุดที่อยู่เหนือเส้นให้ผลตอบแทนมากกว่าที่ควรได้ตามความเสี่ยงที่รับ ส่วนจุดที่อยู่ใต้เส้นให้ผลตอบแทนน้อยกว่าที่ควร

กฎง่าย ๆ ที่ได้จากแผนภาพ — ยิ่งเป้าหมายอยู่ไกล ยิ่งรับ σ สูงได้ เพราะเวลายาวช่วยเฉลี่ยปีที่แย่กับปีที่ดีเข้าหากัน แต่ถ้าต้องใช้เงินภายใน 1–3 ปี ควรอยู่ฝั่งซ้ายของแผนภาพเท่านั้น เพราะไม่มีเวลาให้ค่าเฉลี่ยทำงาน

ทำไมเวลาจึงลดความเสี่ยง

ความผันผวนของผลตอบแทนเฉลี่ยต่อปี ลดลงตาม √t

ถ้าผลตอบแทนแต่ละปีเป็นอิสระต่อกัน ความแปรปรวนของผลรวมจะบวกกันได้ ดังนั้นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนเฉลี่ยต่อปี ตลอด t ปี จะเท่ากับ σ ÷ √t ยิ่ง t มาก ตัวเลขนี้ยิ่งเล็ก นี่คือเหตุผลเชิงคณิตศาสตร์ที่ระยะเวลายาวช่วยลดความเสี่ยงของค่าเฉลี่ย

σเฉลี่ยต่อปี = σ ÷ √t
ข้อควรระวัง — ความผันผวนของมูลค่าปลายทางยังคงกว้างขึ้นตามเวลา ที่แคบลงคือค่าเฉลี่ยต่อปีเท่านั้น
ความเสี่ยงลดลงแค่ไหนเมื่อถือยาว
ตารางที่ 4.1 — ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนเฉลี่ยต่อปี ตามระยะเวลาถือครอง
ระยะเวลาσ ต่อปีσ ของค่าเฉลี่ยช่วง ±1σ ของผลตอบแทนเฉลี่ย